Honda WAIGAYA BASE

何でもトークエリア

2023/12/01 12:48

算数お好きな方に問題です。先日4-LABさんとしていた灘中の話で思い出した事なんですが算数の面積を求める問題です。学生時代に数学ゼミの先生から問題を出されました。
「これは昔に出題された、神戸の私立灘中学の算数入試問題やけど、皆は解けるかぁ?。数学ちゃうで算数の問題、小6知識で解くんやでー。



1cm正方形の中に、各4点を中心に半径1cmの1/4円をそれぞれ描いて出来る、真ん中のゼブラゾーンの面積は?。尚、π=3.14とする。」
というものです。計算するのは面倒なので答は求めないですが、解き方だけでも皆さん解りますかぁ?

2件のコメント (新着順)
黒いアマガエル
2023/12/02 10:54

定番の問題。
でも忘れたので一から考えよう。
より新鮮な気分で楽しめるかな。
でもその前に業務で、
設計を夜までに終えなければ💦


ふなにわ
2023/12/02 16:58

設計を終えたら
石鹸で顔を洗って
問題に接見してください…😅

黒いアマガエル
2023/12/02 16:59

ふふふふふ、
その言葉で頭柔らかくなりそう(^^)

ふなにわ
2023/12/02 18:13

必ずトライしてくださいよ🗽

黒いアマガエル
2023/12/02 22:02

勿論!と言いつつ、サンプルまでがまだ出来てないので、ちょっとお待ちを💦

ふなにわ
2023/12/02 22:46

年内は待ちましょう😊

黒いアマガエル
2023/12/02 22:52

きりいさまの方が早そうです(^^;)

ふなにわ
2023/12/03 09:09

きりいさん、もう解き終わってます😄

きりい
2023/12/01 21:27

小学生でもパズル的に解ける似た問題もありますが、これは「三平方の定理」(結果的に平方根)が出てくるのでズルくない?^^;


ふなにわ
2023/12/01 21:53

平方根?、出て来ないっすよ😃

きりい
2023/12/01 22:07

ええー。そうなの?
途中で直角三角形(30°60°90°)の3辺の比=1:2:√3)が出てくるのだが。。手元に適当なやつがあったので、ちょっとリハビリしてくる・・・。

くろかめ
2023/12/01 23:45

🐢»»»ミナイフリ。。。

ふなにわ
2023/12/02 08:24

きりい師匠、渋い本を持ってはりますねー。リハビリ頑張ってください…😅

🐢さん、緻密なドライブ計画を立てられるんで見ない振りせず解いてみてください。きっと理数系脳が覚醒して来ますよ😉

くろかめ
2023/12/02 08:51

ふなにわさま、
おはようございます

解き方は覚えていませんが

中受は 公式は使わないので その前提で考えないと正解にはならない、
大人には厄介な問題ですよね💦

ふなにわ
2023/12/02 16:54

円と三角形の面積公式さえ覚えてれば出来まっせー。
しかし中受、高受って言うんっすか? 関西では言わないっすねえ。。
なんか前受みたいな…💦。

くろかめ
2023/12/02 17:00

関西では 何と言うのですか?
でも、高受は 言わないです
高校受験、大学受験です

中学校受験→中受、中学受験
小学校・幼稚園受験→お受験

こちらでは こんな感じです

ふなにわ
2023/12/02 18:18

そう言われると、関西で特段の表現ないっすわ。中学受験、高校受験…

なんで中受だけ?。誰が流行らしたんやろ…。

くろかめ
2023/12/02 18:45

大手進学塾かと…

知らんけど🙄

きりい
2023/12/02 18:51

やはり、どう考えても解に平方根を含みます。
小学生が解けるとは思えないので、灘中に行ってきました。1辺が2cmだった点が異なりますが、本質的には問題ありません。
そして、設問に以下の注意書きがあることが分かりました、

1辺が2cmの正三角形の面積は1.73c㎡とします。

つまり√3が実数(近似値)として提示されており、補助線で現れる同正三角形の高さhが分かるのです。
これでスッキリしました。^^;

面積S=(1-√3+π/3)r^2
(正方形の1辺の長さをrとする。)

ふなにわ
2023/12/02 20:44

そっかー、注意書きありましたか!
師匠、大変失礼しました。確かに、この問題は平方根が要りましたねえ。うろ覚えのまま問題を出してしまい、申し訳ございません。
こりゃあ、翔んで…次作の準主役は失陥ですね。通行人AかGacktさんに乳○ドリルされる役で🆗っす…😅

きりい
2023/12/02 20:53

いえいえ。この手の問題は、あっと驚く裏技があったりするので。。^^;
中学生ならきちんと解ける問題でした。小学生だと代数も使えないので、そっちの方が辛いです。

くろかめ
2023/12/02 21:39

これで終わり?
解説は無いのですか?

ふなにわ
2023/12/02 22:14

きりいさん、あの論理パラドックスの本、いつ頃に買いはったんですか?

ふなにわ
2023/12/02 22:45

🐢さん、他に考えてはる人が居るやろから、後で💛

きりい
2023/12/02 23:08

くろかめさん
あの補助線以上に書き込むと解きたい人の迷惑になるかと思って。解答(一応、白にしている。)は分かっても、それに至る道筋が大切なんですよ。ただ、小学生レベルでの解説の方が難しい。

ふなにわさん
あの本を買ったのは10年くらい前ですかねぇ。大人の絵本って感じです。最近では本を買うことも少なくなりました。^^;

黒いアマガエル
2023/12/02 23:37

あの本は当時自分も買って、
直後色々忙しくなり、
家のどこかで眠っています(ここには持って来てない)。

この手の本を買うときは、
忙しくてどうにもならないのに
悪あがきのように何かを解きたくて、
買ってしまう…。
あと『高校への数学』とか『大学への数学』とか。

そして、
自分が何かをやろうとすると、
身内の邪魔が入るのは今も昔も変わらない。

きりいさまは解いたか。
今、頭が別の立体図形でいっぱいなので考えられない、でも、気になる…

くろかめ
2023/12/02 23:45

きりいさま、
ほとぼり冷めるまで 待ってますから
教えてくださいね(* ᴗ͈ˬᴗ͈)”

きりい
2023/12/03 00:05

くろかめさん
それまでは、こっちで時間をつぶしておいてください。^^
https://waigaya-base.honda.co.jp/chats/c2qwps1lqhmpcvsg

ふなにわ
2023/12/03 09:13

黒アマさん、「ここには持って来てない」の「ここ」って何処っすか?

🐢さん、もうギブアップ? も少し粘りなはれ!😆

くろかめ
2023/12/03 11:39

🐢»»» オナカスイタ。。。

ふなにわ
2023/12/03 13:35

サクサクリープ?
さかさ富士的な?

黒いアマガエル
2023/12/03 13:54

あれがそうなるんですか⁉︎
カルピスを
酢豚に使うレシピ以来の衝撃‼︎

“ここ”は逗留先です。

きりい
2023/12/03 14:16

(春に 春に追われし 花も散る🎵)

以前から気になっているレシピなのですが、このためにクリープを買うのも本末転倒な気がして。。

くろかめ
2023/12/03 14:17

クリープないし🙄

🐢 »»»オナカイッパイ、オヒルネシテコヨウ

きりい
2023/12/03 14:25

心許ないが、今ここで勝負できそうなのはこれしか。。
(お土産にもらった。何かは不明。)

黒いアマガエル
2023/12/03 15:03

えー⁉︎そうなこと言ったら
自分は今これしか…

サーキット行ったら
帰りに買ってくるクジラ入りソーセージ、と、みかん。

ふなにわ
2023/12/03 15:30

クジラ入りソーセージ?
何処に売ってるんっすか!?

4-LAB
2023/12/03 19:59

やっぱ、1:2:√3がでてきますよね。
とうちゃんと、小学生が解けるって話やで、おかしいなあって話をしていたんです。

黒いアマガエル
2023/12/03 21:19

これは広島の県北の方です

きりい
2023/12/03 21:26

「亀1%未満」
に加工しようと思いましたが辞めておきます。。

黒いアマガエル
2023/12/03 21:28

亀いいですね。
製造は山口下関です。
ここは山口や島根の物も売っている道の駅なので。

きりい
2023/12/03 21:32

そういえば、下関の某大学の学食にクジラカツ定食があったな。

ふなにわ
2023/12/03 21:57

4-LABさん、小生の中途半端な出題、失礼しました。ご夫婦ともに理数系でした?

ふなにわ
2023/12/03 21:58

クジラ肉は小学校の給食で出て来ましたよね?

きりい
2023/12/03 22:30

はい。クジラ肉は給食でも、焼肉でも定番でしたね。^^

黒いアマガエル
2023/12/03 22:43

下関はフグとクジラが名物?ですよね。

たまにクジラ肉食べます。
(やっと帰って、夕食済ませた…)

くろかめ
2023/12/03 23:09

きりいさま、
お菓子に もたれかけられてシャトルが重そうに見える、トリックアートみたいですね。

黒いアマガエルさま、
お帰りなさいませ ⸜(´˘`❁) ⸝
クジラソーセージは いわゆる魚肉ソーセージのように そのまま食べられるのですか?
焼いたりして食べるのですか?

黒いアマガエル
2023/12/03 23:28

そのまま食べたり、加熱したり。
暑くなければ、非常食にもなります。

きりい
2023/12/04 19:04

くろかめさん
求める面積S=(正方形の面積)ー(🐢色の面積)×4
なのです。まずは、🐢色の面積を求めてください。
(赤線は補助線です。親切。^^)

きりい
2023/12/04 20:31

左の扇形ABPの面積は円の1/12です。🐢色部は、そこから月形APを引けば良いです。
その月形APの面積は、右の二つ、扇形DAPと正三角形DAP(ここに平方根)から分かります。
解説は以上です。^^

くろかめ
2023/12/04 20:38

きりいさま、
最初のヒントで解けました。
ありがとうございます

正三角形の面積が示されていれば 小学生でも解けますね

きりい
2023/12/04 20:40

ええー。
🐢「もっと丁寧に説明せや! ➰➰➰➰💣💣💣」
だと思って2つ目の解説を描いたのに。。

でも、ちゃんと解いてくれて嬉しいです。^^

ふなにわ
2023/12/04 21:18

師匠、🐢さん理数化計画、
順調ですね😃

くろかめ
2023/12/04 21:21

すみません💦
👍だけじゃなくて
ちゃんとお礼を言えば良かったですね

算数も数学も壊滅的に不得意な🐢にも分かるように 説明して下さり、
ありがとうございます
きりいさまの2度目の解説で答え合わせが出来ました✌️😉

黒いアマガエル
2023/12/04 23:30

仕事してる間に解かれていた。
見んとこう

ふなにわ
2023/12/05 08:28

👿師匠のSっ気が出ましたね…😁

きりい
2023/12/05 08:45

(一応、2日間は待ったので許して。。)

どちらかと言えば、「小学生が解ける」という点に関してギブアップした感じです。^^;

三平方の定理(ピタゴラスの定理)や平方根が使えないとなると・・・「積分」なのか?

黒いアマガエル
2023/12/05 09:00

小学生が解けるかどうか…。
まだ違う立体物に挑んでいるので、
ちょっと落ち着いたら…

くろかめ
2023/12/05 09:33

きりいさま、
難関中学の受験問題なら 正三角形の面積を示した上で出題される事は あると思います。
〔🐢色の部分〕がわかれば 後は パズルとひらめきで解けますから 。
中学受験は 微分積分など数学を使った回答方法は 不正解と見なされる世界なので
数学に強い親が 家庭で教える時、一番やってはいけない事だと聞きました。

ふなにわ
2023/12/05 12:40

🐢さん親御さん数学に強い!?
なら、🐢さんにも理数系の血が❗🤩



黒アマさんの挑んでいる違う立体物って何でしょ? 猪の次はヌーに挑んでいる❓🙄

くろかめ
2023/12/05 14:50

くろかめの家は 文系ばかりですが
🐢爺さんが
唯一の理系人間です。
だから 才能🍐💦

ふなにわ
2023/12/05 18:26

才能いちぢく❓️🙄

きりい
2023/12/05 18:54

(積分は笑いを取りにいったのだが。。)

くろかめさん
その通りです。学習範囲を超えない方法で解く必要があります。指導の際に最も気をつかう点です。(そして難しい点)

今回も答えはどうでも良くて、正三角形の補助線が引ければ10点、加えて扇形と月形の式が出ていれば30点、途中で計算間違いがあっても式が合っていれば80点くらいの部分点は与えられると思います。(自分が採点するなら。)

4-LAB
2023/12/05 20:22

今年の夏休み、近所の小学2年生の女の子。
繰り上げの足し算も引き算もあやうくって、数回、我が家でなんちゃって算数塾をしたのですが、
5でくぎる概念っちゅうか、なんて伝えたらいいのか、四苦八苦でした。

ふなにわさんの質問。
はい、とうちゃんは、まっさきに積分でとりかかっていました。
かあちゃんは、ふつうに取り組んで、√にひっかかっていました。

また、面白い問題があったら、UPをお願いします。

くろかめ
2023/12/05 21:45

きりいさまって
塾講されてた経験ありなのですか?

くろかめ
2023/12/05 21:46

ふなにわさま、

イチヂクではありません
洋梨🍐→なし→才能なし
です

ふなにわ
2023/12/05 22:12

🦏🧠🍐…?

ふなにわ
2023/12/05 22:14

4-LABさん、また探しときます。
てか、多分😈師匠が先の本から出題されるかと…💦

くろかめ
2023/12/05 23:03

ふなにわさま

(っ'-')╮=͟͟͞͞ █

きりい
2023/12/05 23:48

くろかめさん
塾講が分からないけど、塾講師の意味?
学生時代はアルバイトで中学生に教えていました。板書はせず個人指導(家庭教師)みたいな感じです。
社会人になってしばらくしてからは、専門分野で大学の非常勤講師とかもやっています。
でも、一番難しかったのは実子の小学生時代です。連立方程式も代数も使えず。^^;

くろかめ
2023/12/06 00:09

きりいさま、

やはり 教育者だったのですね(^^)

でも、一番難しかったのは実子の小学生時代です。連立方程式も代数も使えず。^^;

よくある話、
特に数学が出来る親だと(^ー^* )フフ♪

お子様の勉強を見てあげるって 素敵なお父さんですね。
大抵は お母さんに丸投げですから(笑)

黒いアマガエル
2023/12/06 00:18

お!家庭教師されてましたか。
自分も受験を控えた中学生の家庭教師をして、あんな感じの問題とか解かせてました。

講師も読み通りで。

でも、小学生に英語を教える必要が発生した時は困りました。自分が小学生で始めたのはラジオの基礎英語からだったので。

くろかめ
2023/12/06 00:34

黒いアマガエルさまも 教育者経験ありだったのですね

くろかめは 人に教えるのは苦手なので 凄いなぁって思います。
我が子の勉強を見るのさえ

ついついイラッとしてキツく言ってしまうので😅💦

4-LAB
2023/12/06 07:21

家庭教師。楽しかったなあ。。。
数学赤点の高校生が赤点脱出成功したり、
ちょっと不良気味の中学生にセンセ、バイク乗るんやったら、知り合いの暴走族にバックを頼もうかと言われ、喧嘩は自分ヒトリでするからだいじょーぶと返事をしたり。
家庭教師、楽しかったなあ。。。  (遠い目)

ふなにわ
2023/12/06 08:22

我々学生時代のバイトは家庭教師、大流行りでしたもんねー。
小生は〇研のバイトもして、教材販売+カテキョーまでしましたが、オモロかったっすねー。

黒いアマガエル
2023/12/06 09:25

どの子も色んな意味でいい子たちで、
楽しかったですが、家庭事情が見えてしまうのがちょっと辛かったです。
(親子関係とか…)

くろかめ
2023/12/06 10:23

4-LABさま、
こんにちは

4-LABさまの話を聞いていたら
「ごくせん」を思い出してしまいました

もしかして 元祖ヤンクミ? ꉂꉂ(ᵔᗜᵔ*)

きりい
2023/12/06 12:03

くろかめさん専用
(他の方の回答は、しばらくお待ちください。)

まずは、基礎学力の測定を行います。
各々の面積を答えてください。π=3.14とします。計算式や単位は不要です。
(円の中心が分かりにくいかも知れませんが「5」は半径です。)

くろかめ
2023/12/06 12:11

100
30
78.5

🐢アッテルカナ?。。。

きりい
2023/12/06 12:19

残念。。66/100点です。設問をよく見て。
(小学生向けではなく、くろかめさんに出題しています。)

くろかめ
2023/12/06 12:34

縦辺×横辺=四角形の面積
底辺×高さ×1/2=三角形の面積
(半径)²×π=円の面積



これしか知らないです
もう、答えたくないです
せっかく教えてくれてるのに
ごめんなさいm(._.)m

きりい
2023/12/06 12:47

(この問題は多くの人が誤答するので、気にすることは無いですよ。むしろ間違うことが大切なのです。^^)

ここからは、他の方の回答もお待ちします。

きりい
2023/12/06 17:35

くろかめさん
解答「このような直角三角形は存在しない。」です。

🐢「😈に騙された!➰➰💣💣」
と思っていただいて結構です。でも、これで「タレスの定理」を一生忘れることは無くなったと思います。^^;

🤓「タレスって、誰っすか?」
は、想定の範囲内。^^

ふなにわ
2023/12/06 17:45

🤓「タレスって、サラダに添える葉物野菜じゃないっすかー❗️」

きりい
2023/12/06 18:54

😈「そうそう。高原野菜ですね。」
🐸「🔪で切ると断面が酸化するので、手でちぎろう。」
🐢「添え物じゃなくてメインでいけるよ。」
😈「って。それはレタス!」

ふなにわ
2023/12/06 19:21

フルキャストでの乗り突っ込み、
💯🈵🗽

4-LAB
2023/12/06 20:05

てっきり、左っ側の三角形が10と6やで、右っ側の三角形は、
6となにがし。
って、計算を進めていくんやと思った。
底辺が10やったんですね。
あかんやん、私。

きりい
2023/12/06 20:10

4-LABさん 
ああ、そうも見えますね。失礼しました。底辺が10です。
(問題文を訂正しました。誰得?)

でも、そのアプローチの問題も面白そうです。^^

正方形は、これらが単純な計算と思わせるため。
直角三角形は刺客。
円の半径を5にしたのは、ここまで簡単な計算が続き、
きりが良い「円周2πr」=2×3.14×5=31.4に誘導するため。^^;

4-LAB
2023/12/06 20:29

そして、今夜は、「笑わない数学」の日だ。
楽しみ、楽しみ。

ふなにわ
2023/12/06 21:01

サンキュー!

黒いアマガエル
2023/12/06 22:14

底辺が10なのか、そこを求めるところからやるのか方向を定めないまま、料理しながら頭がグルグル…

ふなにわ
2023/12/07 08:18

グルグルグルグル、グルコサミン…

黒いアマガエル
2023/12/07 08:39

今円錐立体に挑んでいるので、
それでも頭がグルグル。
マルチタスクというわけにはいかず。
(あー、場所を変えて、
出先でやった方がいいかもしれない。)

ふなにわ
2023/12/07 12:32

そうズラね!

きりい
2023/12/07 19:46

こっちはこっちで、仕事とは無関係の水漏れ対策。
寒くなったので古いパッキンがパキパキに。。

黒いアマガエル
2023/12/07 19:51

風呂場や外の物は結構早期にダメージを受ける

きりい
2023/12/07 20:00

ここを直すとホースジョイントのOリングの負担が増える。
そっちも交換しとくか。と思ったがP-12の在庫が見つからない。。

黒いアマガエル
2023/12/07 20:07

こっちは先にやられてパーツ無くて
換えず放置。そろそろ換えねば。