何でもトークエリア

流石👿師匠チェック厳しい、週末へ持ち越してます…💦。
4-LABさんと共にガンバります🗽

この図は正しく描かれていて、正方形の一辺が5cmはありそうに見える。
その面積が大体25㎠だとして、扇形OAB（9.42㎠）を引いても、そこまで小さくならないんじゃないかな。

おやー。どこかで間違えた…？
一辺は4.5じゃなく？

見た目からして違うような気がする、が、
時間無いわ！　ブツ切れでやってて
書き込みを読み間違えたかな。
準備せねば💦

一辺は大人の計算で3√3です。5より大きい。
ここまで話した内容だと平方根が不可避なので、別のアプローチが必要。
（こっちは放置で本業頑張ってください。^^）

余計気になる。どこを間違えた⁉︎
やはり、終わるまで手を出すべきじゃなかったか。前問は放置出来たのにー。
気にしてるアピールは要らんかったな

おかげで、小学生モードで円錐問題をやっつけなくてはならなく…。

４つの案件あと４日で片付くのか？

多分、補助線入れて図形を作ったところでおかしいことした。

確かに「補助線」が重要です。そろそろヒント出しても良いのかな？

大人の計算（三角関数）で3√3の正方形の面積
扇を引いて計算したから、他の方法が思い浮かばない…

小学生の柔らかい頭脳が欲しい…

これ、ヒントを出しても結構大変だと思う。
頂角30°の二等辺三角形の面積とか、直角二等辺三角形との関係性とか、現役で引き出しが多ければ何とかなるが、これを試験時間内で解く小学生って凄い。ちなみに、この先(しばらくして？)述べる解説は「結果論」であって、自分も最短ルートで解けたわけではありません。
(ヒントの補助線。図は適当です。実測しないように。^^;)

見ないぞ！
（と、帳面は携帯しないように置いて出たけれど、これ覗きにきたら同じこと。
やりかけはストレス大）

この補助線は重要なヒントではあるのですが、ここから先も長いです。^^;

大方、円錐は片付いたが、
まだあと少し(^^;)
結局昨日は２時間睡眠に(^^;;
クリスマスまでには何とか💦
携帯電池切れたし(ｰ ｰ;)
算数ー！

それが一番簡単な解法です。
三角関数を使わない方が難しい。特定条件下での三角形の特徴を知っていないと面倒です。

(黒いアマガエルさんは見てはいけません。)

実は正方形の面積は求めません。(小学生では求められません。)
とりあえず、分かっていることを埋めてみます。補助線を入れるとか、角度を書いてみるとか。

すると、15°の三角形があります。右下に似た形があるので、それを移動して頂角30°の二等辺三角形ADEにしてみます。(これ自身に意味はないですが、これが解決の糸口になります。)

ここで、優秀な小学生は「あっ！」と気がつくのです。(たぶん)

それは、
「直角二等辺三角形の底辺の長さ」＝「頂角30°の二等辺三角形の斜辺の長さ」の場合、「面積が同じ」であるということです。これは証明問題ではないので、知っていれば一瞬で終わります。

つまり、赤い線分の長さが同じなので、
「△ADE(橙色)」＝「△ABC(青色)」なのです！

そうすると、求めるべき面積は、
「△OAD×2(黄色)」ー「月形AB(緑色)」となります。

実際に計算してみると、以下のようになります。(白文字)

扇形OAB＝π×6×6÷12＝9.42
△OAD＝△OAB＝6×6÷4＝9
月形AB＝扇形OABー△OAB＝9.42-9＝0.42

よって答えは、
S＝△OAD×2ー月形AB＝18ー0.42＝17.58 ㎠

(大人の検算)
S＝3√3×3√3ー9.42＝17.58 ㎠

小学生、恐るべし…
正方形から扇型を引くしか、思い浮かばなかった…

自分も緑矢印の移動は意味が無さそう(求めるべき面積の内側への移動)だったので、思い付くまでに時間がかかりましたよ。^^;

しっかり基礎を学んで、応用問題にも取り組んでいる小学生なら、パズル的に解ける良い問題だと思います。

(解説が意外と大変だったので、今後はおとなしくしておきます。)

よろ🗽